Мы предлагаем производителям насосного оборудования услуги по гидродинамическому моделированию течения жидкости в насосе. Моделирование осуществляется в программном пакете STAR-CCM+.

Задача: подтверждение параметров насоса, полученных на этапе предварительного проектирования (напор, допустимый кавитационный запас, гидравлический КПД, осевая и радиальная силы).

Цель: получение оптимальной проточной части с наилучшим гидравлическим КПД.

При численном моделировании используется метод контрольного объема. Суть метода состоит в следующем. 

Расчетная область разбивается на множество мелких ячеек. Размеры ячеек колеблются от 0,5 до 5,0 мм в зависимости от геометрического расположения в проточной части (например, внутри рабочего колеса расчётные ячейки измельчаются). Каждая ячейка представляет собой замкнутую область течения жидкости или газа (рис. 1), для которой производится поиск полей макроскопических величин (например, скорости, давления), описывающих состояние среды во времени и удовлетворяющих определенным законам, сформулированным математически. Наиболее используемыми являются законы сохранения в Эйлеровых переменных.

 

 Рис. 1. Баланс потоков через контрольный объем

Для любой величины ϕ, в каждой точке O (x,y,z,t) пространства, окруженной некоторым замкнутым конечным объемом, в момент времени t существует следующая зависимость: общее количество величины ϕ в объеме может изменяться за счет следующих факторов:

– транспорт количества этой величины через поверхность, ограничивающую контрольный объем – поток;

– генерация (уничтожение) некоторого количества величины ϕ внутри контрольного объема – источники (стоки).

Математически это записывается следующим образом:

В случае расчета течения несжимаемой жидкости внутри насоса составляются следующие законы сохранения величин для каждой расчетной ячейки.

1. Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости:

2. Уравнения сохранения количества движения осредненные по времени (уравнение Навье-Стокса осредненное по Рейнольдсу):

 Одним из основных допущений является принятие гипотезы Буссинекса:

3. Модель дополняется двумя уравнениями переноса кинетической энергии турбулентности и относительной скорости диссипации этой энергии:

 Используется структурированная призматическая расчетная сетка в 10 слоев вблизи твердых стенок и неструктурированная многогранная в ядре потока (рис. 2, 3).

 

Рис. 2. Расчетная сетка в сечении перпендикулярном оси насоса

Рис. 3. Расчетная сетка в сечении вдоль оси насоса

Задаются граничные условия: скорость на входе, давление на выходе. Моделируется вращение рабочего колеса в стационарной и нестационарной постановке. При расчетах принимается однофазная жидкость – вода. 

Рис. 4. Поле распределения давления в сечении, перпендикулярном оси насоса

Рис. 5. Поле распределения давления в сечении вдоль оси насоса

Напор рассчитывается как разность полных напоров между выходом и входом в насос:

Момент сил, действующих со стороны перекачиваемой жидкости на рабочее колесо насоса, рассчитывается как сумма элементарных моментов на каждой расчетной ячейке:

 При решении задачи нахождения допустимого кавитационного запаса насоса рассматривается многофазная среда. Добавляются следующие уравнения и допущения.

4. Уравнение массовой концентрации каждой из фаз (двухфазная модель):

5. Упрощенная модель Рэлея-Плессета (модель кавитации). Упрощенная модель не учитывает поверхностного натяжения газового пузыря и влияние вязкости жидкости на скорость роста пузыря. Скорость роста кавитационного пузыря вычисляется как:

При этом минимальный размер пузыря и минимальная концентрация газа в любой расчетной ячейке строго ограничены очень малыми, но не нулевыми, значениями.

 

Рис. 6. Паровая каверна при *полном давлении на входе в насос близком к кавитационному запасу в пределах 3%-го падения напора

Рис. 7. Развитая кавитация в насосе при *полном давлении на входе ниже допустимого кавитационного запаса насоса

Результаты расчета приведены на рис. 6, 7. На иллюстрациях кавитационных зон синим цветом показана жидкая фаза, розовым – паровая.

(*) - под полным давлением понимается сумма статического и скоростного напоров.

Специалисты нашей компании произведут профессиональный расчет течения жидкости в проточной части насоса и предоставят практические рекомендации по улучшению энергетических характеристик оборудования. Получить более подробную информацию/консультацию Вы можете по телефону+7(499)499-23-40.